Схема бернулли и ее обобщение

Выполнить решение для k = 0, 1, 10. Нам интересно событие A – изготовление исправных деталей, случающееся раз в час с вероятностью p=1-0,2=0,8. Надо найти вероятность того, что данное событие совершится k раз. Это значит, что рассматриваются независимые события (испытания). Вероятности выхода из строя каждой из этих машин примем одинаковыми (). Пусть, в общем случае, производится независимых испытаний. Онлайн-калькуляторы на формулу Бернулли Некоторые наиболее популярные типы задач, в которых используется формула Бернулли, разобраны в статьях и снабжены онлайн-калькулятором, вы можете перейти к ним по ссылкам: Примеры решений задач на формулу Бернулли Пример. В урне 20 белых и 10 черных шаров. Решение. Пусть событие = {потерять системой радиолокационных станций хотя бы один объект}, тогда (1)(2)+…+ P(8) Проще найти вероятность противоположного события — ни один объект не потерян. Оказывается, что вблизи от точки np — q не только находится максимальное значение вероятности Рn (m), но в сумме ближайшие значения Рn (m) оказываются очень близки к 1. Иными словами, вероятность того, что m примет сравнительно малое или сравнительно большое значение, оказывается близкой к нулю. Независимость испытаний: результат очередного эксперимента не должен зависеть от результатов предыдущих экспериментов.

Системы, имеющие плотность вероятности.17. Функции от случайных величин18. Числовые характеристики случайных величин.19. Неравенство Чебышева и закон больших чисел.IV. Элементы математической статистики.20. Вариационные ряды. Найти вероятность того, что потребуется n испытаний (n ³ k), если в каждом из них . Решение. Механики: биографический справочник. – Киев: Наукова думка, 1983. Представим себе, что производится последовательность испытаний, в каждом из которых может произойти некоторое событие А с одной и той же вероятностью в каждом из испытаний. Недостаток прямого вычисления состоит в том, что экспоненту переваривает далеко не каждый микрокалькулятор, кроме того, расчёты не особо приятны и отнимают время. Пример 1. На испытательный стенд поставлены 20 ламп накаливания и испытываются под нагрузкой в течение 1000 часов.
Неравенство (8) необходимо не только для проведенного доказательства, но и для оценки некоторых вероятностей. Мы познакомимся теперь с одной очень простой, но очень важной для теории и применений математической моделью, получившей в литературе наименование схемы независимых испытаний или схемы Бернулли. Воспользуемся теоремой Пуассона для нахождения и Отсюда , или , т.е. . Вопросы для самоконтроля Какие повторные испытания называются независимыми? Сначала распишем известные величины, чтобы они были перед глазами: – общее количество независимых испытаний; – вероятность выпадения орла в каждом броске; – вероятность выпадения решки. а) Найдём вероятность того, что в серии из 400 бросков орёл выпадет ровно раз.

Похожие записи: